Matematica di base Esempi

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \div \frac{8 a b}{3 b}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6 a}{5 b}$ nel numeratore.

$\frac{- 6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 2.2

Scomponi $b$ da $5 b$ .

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 2.3

Scomponi $b$ da $3 a b$ .

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 6 a}{5} \cdot \frac{3 a}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{- 6 a}{5}$ per $\frac{3 a}{7 b}$ .

$\frac{- 6 a (3 a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$\frac{- 18 a \cdot a}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 6

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a^{1})}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 18 a^{1 + 1}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{35 b} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Passaggio 9

Combina.

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b (8 a b)}$

Passaggio 10

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 (b \cdot b) (8 a)}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (8 a)}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $- 18 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{35 b^{2} (8 a)}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $2$ da $35 b^{2} (8 a)$ .

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (4 a)}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $a$ da $- 9 a^{2} (3 b)$ .

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{35 b^{2} (4 a)}$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $a$ da $35 b^{2} (4 a)$ .

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 a (3 b)}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $b$ da $- 9 a (3 b)$ .

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Passaggio 13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Scomponi $b$ da $35 b^{2} \cdot (4)$ .

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Passaggio 13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Passaggio 13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 a \cdot (3)}{35 b \cdot 4}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $3$ per $- 9$ .

$\frac{- 27 a}{35 b \cdot 4}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $4$ per $35$ .

$\frac{- 27 a}{140 b}$

Passaggio 14.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{27 a}{140 b}$